Gothos está situado 900 LY da Terra, e viu a Terra como estava "transmitindo" sua imagem 900 anos atrás na velocidade da luz.
Trelane manufactured the world, and various artifacts on it, for the purpose of interacting with individuals kidnapped from the Enterprise. Because Gothos was 900 light-years from Earth; Trelane viewed it as it was in the 14th century.
Como você mencionou, Star Trek: TOS ocorre na década de 2260, como estabelecido após esse episódio. "O Squire of Gothos aconteceu em 2267, de acordo com Memory Alpha / Trelane .
Para resolver os erros de continuidade ...
Na realidade, simplesmente poderiam ter sido os escritores dos episódios os culpados, embora uma teoria no universo possa ser que Trelane estava simplesmente "quebrando o personagem" às vezes de sua projeção do século XIV. Seu "planeta" poderia viajar em velocidades de dobra, por isso é razoável que ele pudesse observar outros períodos de tempo na história da Terra, movendo-se cada vez mais longe dele, e estava "escolhendo e escolhendo" as afetações como bem entendesse.Como uma prova interessante [não-canônica] disso, no jogo Star Trek: Judgement Rites, Trelane faz um reaparecimento e projeta uma farcida histórica similar - desta vez durante a Primeira Guerra Mundial.