Baseado no que você escreveu, a autoridade governante é o Parágrafo 28 das regras de imigração do Reino Unido. Afirma em parte ...
An applicant for an entry clearance must be outside the United Kingdom and Islands at the time of the application. An applicant for an entry clearance who is seeking entry as a visitor must apply to a post designated by the Secretary of State to accept applications for entry clearance for that purpose and from that category of applicant.
O Reino Unido tem um posto designado na Bélgica que pode aceitar pedidos de entrada para VISITANTES, e sua categoria é 'Visitante'. Significa sim, você pode aplicar lá.
Você precisa se inscrever on-line e levar sua inscrição para um Centro de Solicitação de Visto.
Para as suas outras perguntas: é rápido e fácil? É fácil, basta preencher o formulário on-line, imprimi-lo e levá-lo para um VAC. É rápido? Não, não no seu caso, porque você é um nacional de visto, o que significa que seu aplicativo provavelmente será encaminhado para o Super Hub em Paris e eles terão que obter o consulado em Mianmar para procurá-lo. Você também precisa de um conjunto completo de dados biométricos (mesmo que você já tenha feito um) para acompanhar sua inscrição.