Sob o acordo de Schengen, os controles de fronteira "sistemáticos" foram abolidos. Na prática, é pouco provável que o seu passaporte seja verificado pela polícia, mas isso não significa que não possa haver qualquer verificação ou que a companhia aérea não garantirá a documentação adequada (em particular, a Ryanair é notória por isso).
Legalmente falando, se um cheque de fronteira é provável e se você está de fato autorizado a viajar são questões distintas. Ter um visto válido tipo D ou uma autorização de residência é definitivamente suficiente para viajar para outros países do Espaço Schengen ou sair e reentrar na área. Eu não sei se a “carta de aprovação” é formalmente suficiente, mas é possível (eu sei que documentos similares de outros países autorizam viagens em outros países Schengen).