Assumindo que tudo isso está em um único ticket sob um único número de confirmação, você deve receber cartões de embarque para ambos os voos quando fizer o check-in no SFO e suas malas devem ser verificadas no PUJ. Ao fazer o check-in, basta confirmar que esse é o caso do agente que marca suas malas.
Observe que, para a viagem inversa, quando você voar de volta para os Estados Unidos a partir de um destino internacional sem preclearence, precisará liberar a imigração e a alfândega no primeiro porto de entrada dos EUA em vez de seu destino final. Lá, você passará pela imigração norte-americana, pegará suas bagagens, as levará pela alfândega e as entregará em um balcão designado (basta seguir as indicações para os voos de conexão) para que eles possam continuar até o seu destino final.