Confundido pela fiação do comutador de 3 vias

Eu sou o novo proprietário de uma antiga casa da era da Segunda Guerra Mundial. O proprietário anterior alugou a propriedade por muitos anos, e a manutenção parece ter ido sempre para o menor lance. Entre outras coisas, isso significa que encontramos muitos exemplos "interessantes" de trabalhos de manutenção elétrica. Por exemplo, como a casa é antiga e não tem fiação aterrada, todas as saídas de três frentes da casa estavam conectadas com o que eu acabei aprendendo que é chamado de "bootleg ground". (Eu removi aqueles.)

Atualmente, estou tentando consertar um comutador de três vias que não funciona na cozinha. Eu olhei para o que se sente como cada diagrama de fiação de switch de três vias em toda a internet e ainda não consigo fazer cara ou coroa de como a nossa deveria estar ligada. A situação básica é de dois interruptores de parede em ambos os lados de uma luz de pista. Há um padrão Romex de 12/3 passando de um switch para o outro. Eu verifiquei usando um testador de continuidade no meu multímetro que cada fio no Romex está conectado à outra saída como esperado.

O testador de continuidade indica que o fio trançado mais antigo mostrado na foto com a seta branca se conecta ao trilho quente na luz da pista. O testador de continuidade não emitirá mais nenhum bipe se eu verificar qualquer um dos fios Romex contra o terra, os trilhos neutros ou quentes da luz da pista. Se eu conectar o fio preto à fonte, o fio branco ficará quente em relação ao solo. Se eu conectar o fio branco e os fios trançados, as luzes se acendem.

Estou confuso por várias razões. Se o branco fica quente quando eu conecto preto à fonte, não deveria haver continuidade entre branco e preto? Se assim for, não sou capaz de medir isso. Qual é o papel do cabo trançado aqui? Essa configuração de fiação parece diferente de tudo que encontrei on-line.

Outra saída. Os quatro fios inferiores são o Romex vindo da primeira saída. Os dois pacotes com cabo de arame são um circuito separado (existe uma saída no outro lado da parede para a sala de jantar). Não tenho ideia do que é o fio preto no canto superior esquerdo. Parece ser parte do outro circuito também, mas eu verifiquei que está morto.