Há duas perguntas aqui.
1) Will my pipes freeze in my unheated basement?
Provavelmente não. Desde que você não tenha muito da parede da fundação exposta ao ar externo, o porão provavelmente ficará sempre acima do ponto de congelamento devido à temperatura do solo. Garantir que você isole adequadamente as baias dos garanhões e coisas assim tornará ainda menos provável o congelamento.
2) how do I heat the basement with a wood stove above it?
Eu não tenho certeza se é possível que haja algum tipo de sistema de dutos projetado para fornos a lenha onde você poderia forçar o ar quente a entrar no porão.
A alternativa seria mover o fogão a lenha. Colocá-lo no porão permitir que ele aqueça a partir do ponto mais baixo.