A maioria provavelmente não tem idade suficiente para estar perto dos Marotos
J.K. Rowling disse que a sra. Norris é um gato comum, não um animago, e não parte de Kneazle como Crookshanks.
Rumour: Mrs. Norris is an unregistered Animagus
J.K. Rowling: No, she's just an intelligent (and unpleasant) cat.
(old jkrowling.com)Who would win in a fight, Mrs. Norris or Crookshanks?
J.K. Rowling: It would be brutal and very close, but Crookshanks' Kneazle ancestry would bring him out on top.
(Twitter)
Como você disse, os gatos normais não vivem muito tempo. A Wikipedia coloca a expectativa de vida média do gato em menos de dez anos.
The average lifespan of pet cats has risen in recent years. In the early 1980s, it was about seven years, rising to 9.4 years in 1995, and 12–15 years in 2014. However, cats have been reported as surviving into their 30s, with the oldest known cat, Creme Puff, dying at a verified age of 38.
(Wikipedia)
A Sra. Norris está viva há algum tempo antes do primeiro livro (ela está implícita por estar por aí há algum tempo), e ainda está viva durante a Batalha de Hogwarts (Harry observa suas corujas atacantes).
Para ter estado por aqui antes de Filch confiscar o Mapa dos Marotos, ela precisaria ter pelo menos dezenove anos de idade quando a vermos pela última vez. Isso é possível, mas muito improvável.
Ela provavelmente nasceu alguns anos antes do início da série, mas poderia ter sido um pouco mais antiga.