Para o melhor do meu conhecimento, não. Isso nunca foi mencionado em TOS, não foi mencionado em nenhum documentário que eu tenha visto, e não encontrei uma única referência a esse facto em nenhuma entrevista com elenco ou equipe.
Além disso, na época do nascimento de Kirk no Universo ST, o inglês (EUA) era aparentemente a língua padrão de todos. Outras línguas (especialmente sub-dialetos como o escocês-inglês) foram mantidas em um sentido puramente local, se é que o são.
A família de Kirk era primariamente norte-americana, com raízes européias sendo várias gerações atrás. Ele era nascido e criado em Iowa, e quase certamente não estava ciente desse fato.
Fora do Universo, o nome 'Kirk' foi escolhido porque foi semelhante ao Capitão Cook, uma inspiração para o personagem .