O que aconteceu com Charles Xavier depois de X-Men 3?

Primeiramente, a cena pós-créditos do X-Men 3 sugere sua sobrevivência. Se por algum motivo você não conseguir ver o vídeo, isso é o que acontece ( no wiki ):

After the credits there is a scene at the hospital, where the comatose man from the video that Xavier showed his students is lying in a hospital bed. Dr. Moira MacTaggart enters the room to see the sleeping patient, only to be greeted by the Professor's voice coming from him. Dr. Moira looks towards her patient in disbelief and says "Charles?".

Em X-Men: Wolverine, a cena de pós-créditos mostra o retorno de Xavier, anos após sua suposta morte . Novamente, se o vídeo não for reproduzido, é isso que acontece ( em um wiki diferente ):

Xavier returns in his original visage and his wheelchair. Along with Magneto, he solicits Logan's help against dark forces seeking to destroy mutant-kind. When Logan questions Xavier about how he's returned, Xavier reminds him "you're not the only one with gifts."

Esta página explica bastante bem como isso é tudo possível. Infelizmente, o vídeo explicando que está em baixo, mas para tirar da sinopse:

...the Brain Dead Patient [from X-Men 3] is indeed P. Xavier, Charles Xavier's brain dead identical twin brother. When he was born his telepathy was so massive that he essentially stole his brothers brain waves. But when he was killed off by The Dark Phoenix he transferred the consciousness of his mind into his brain dead identical brother.

Então, ele basicamente assumiu o corpo de seu irmão convenientemente acessível e foi autorizado a continuar.

Não é mostrado em nenhum filme explicitamente como ele está vivo. No entanto, conforme as cenas de pós-crédito do filme X-Men Last stand , ele transferiu sua mente para seu gêmeo maligno. Você pode ler esta outra pergunta relacionada

Também nas cenas de crédito final de The Wolverine , ele e Magneto confrontam Wolverine no aeroporto onde, perguntando, "Como isso é possível?", o Prof. X. diz: "Você não é o único com presentes " sugerindo que de alguma forma ele foi capaz de se reavivar.

Além disso, este parágrafo da Wikia apóia esta teoria: -

In an after-credits scene, Xavier spoke to Moira MacTaggert through the body of a comatose man, implying that his consciousness survived by transferring itself into the body, an action that Xavier had discussed as part of an ethics class, the question being if it would be ethically right for a mutant like himself to attempt such a transference.

Uma de suas capacidades é mencionada como: -

Mind Transfer: When his body was destroyed in X-Men: The Last Stand, he transferred his consciousness into a host body; his twin brother P. Xavier.

Se você quer saber como ele sobreviveu, então ele apenas transferiu sua consciência para seu irmão gêmeo morto de cérebro idêntico.

De marvel-movies.wikia.com

In an after-credits scene, Xavier speaks to Moira McTaggert through the body of a comatose man, implying that his consciousness survived by transferring itself into the body (An action that Xavier had discussed at the beginning of the film as part of an ethics class, the question being if it would be ethically right for a mutant like himself to attempt such a transference). In the directors commentary for the DVD, it is revealed that the man that Charles transferred his consciousness to was really his identical twin brother, whose mind had been destroyed at birth when Charles power's manifested.

Mas como ele voltou para a cadeira de rodas com este novo corpo de seu irmão gêmeo ainda não foi explicado.