Desde que o seu peixe tenha sido manuseado e armazenado de forma adequada, não deve haver problemas de segurança.
A maioria dos peixes chatos tem um lado escuro e um lado claro. (Há apenas alguns que não o fazem.) O lado de seus olhos seria o lado escuro e o lado cego é o lado da luz. Isso não se aplica apenas à sua pele, mas também à carne. Então, se você filetar um peixe chato, a carne de um lado ficará branca enquanto a carne do outro lado estará escura. Normalmente, o lado escuro será mais espesso.
Existe uma ligeira diferença no sabor e textura entre as carnes claras e escuras. O que eu vejo servido com mais freqüência em restaurantes é a carne branca.
Tudo dito e feito, o gosto é subjetivo. Algumas pessoas preferem a carne branca e outras preferem o escuro. Pessoalmente, acho que a carne branca é um pouco mais delicada em sabor e textura. Mas gosto dos dois. Eu uso a carne branca para receitas mais delicadas, por exemplo, caça furtiva, servir com molhos, etc. Costumo usar a carne escura quando frito ou em pratos mais strongs.
Minha resposta é baseada na experiência de captura, limpeza, filetagem e cozimento de peixes chatos. Para qualquer pessoa interessada, a PBS tem um artigo interessante e informativo sobre peixes chatos.