Por RAW, você identificou os pontos saliant você mesmo. Responda suas perguntas em ordem:
So, does a spell such as Fog Cloud cast as a result of a roll on the Wild Magic Surge table require concentration?
"Você lança nuvem de neblina ..." - por padrão, você está se concentrando em uma magia de concentração quando a lança, então sim.
Can the PC that cast it cancel the concentration and the spell effect at will, as with a usual concentration spell?
"Você pode acabar com a concentração a qualquer momento (não é necessária nenhuma ação)." - sim.
Upon casting, does it cancel any current concentration spells the caster has active?
"Você perde a concentração em um feitiço se você conjurar outra mágica que exija concentração." - sim.
Or does having the level of control over a Wild Magic spell where you can cancel the effect defy the point of the class?
Bem ... sim e não. O surto de magia selvagem tem vários impactos negativos; você perde qualquer feitiço de concentração que você possa ter - veja também this