Sim, existe uma dose mínima.
De "Harry Potter e as Relíquias da Morte", Capítulo Vinte e Cinco, "Chalé das Conchas":
There was problem after problem to overcome, not least of which was that their store of Polyjuice Potion was greatly depleted.
'There's really only enough left for one of us,' said Hermione, tilting the thick mud-like Potion against the lamplight.
Quanto à quantidade exata necessária, isso não fica claro nem nos filmes nem nos livros. O mais próximo que existe de qualquer menção de uma dose específica é em Câmara Secreta (Capítulo Doze), onde cada um toma um "grande montão" de poção.