Orientação correta para o suporte de prateleira em formato de t para minimizar o estresse nos chumbadores

Se o lado de 2 "para cima ou o lado de 4" para cima, não importa em termos de tensão no parafuso.

Podemos fazer uma análise simples como abaixo. Na figura abaixo, o seu suporte em forma de T desenhado em azul, enquanto os dois parafusos são desenhados em vermelho. Por simplicidade, assumimos que o suporte apenas contata a parede através dos dois parafusos na extremidade superior e inferior. W é a força gravitacional total de seu suporte, prateleira e sua carga. As forças nos dois parafusos são decompostas em direções perpendiculares f1 ~ f4.

A física básica nos diz que:

Portanto, as forças axiais (horizontais) nos dois parafusos (f1 e f2) são iguais e determinadas pela relação de (2 + 4) / d, que é irrelevante para se 2 "ou 4" está para cima ou para baixo . As forças verticais (f3 e f4) somam o peso total W, mas seus valores exatos são sub-determinados (mas irrelevantes para o lado que está acima).

Estou respondendo às perguntas de Jim no comentário.

(1) Na minha figura, mostro claramente que f1 e f2 apontam na direção oposta, portanto, f1 = f2. Se você insistir em "usar um sistema de coordenadas consistente" e "para a direita for positivo", então f1 = -f2, mas isso não muda nada.

(2) A Equação 3 está correta. Aqui estamos calculando torque de W usando o parafuso 1 como a origem (fulcro). Nós não estamos calculando momento ou momento angular. O torque de W é calculado como e obviamente Que como obter a equação 3. Ou mais geralmente,

BTW é também por isso que a análise de Willk baseada em "quanto maior a distância do fulcro ao final da alavanca, mais a força é amplificada" está errada. Willk se esquece do ângulo entre a força e o braço de alavanca.

Considerando apenas um vetor vertical paralelo à parede, não acho que seja importante se o lado longo está no lado superior ou no lado curto.

Mas existem outros vetores. Considere a prateleira como uma alavanca. Se você colocar um peso na borda da prateleira, ele vai querer girar na interface da prateleira e da parede, que será o fulcro da alavanca. A borda da prateleira vai querer girar para baixo e em direção à parede. Isso empurrará a parte inferior do suporte para a parede e a parte superior do suporte para fora da parede.

Empurrar o fundo para a parede está bem. Puxar a parte de cima da parede estressará o parafuso na interface com a parede, tendendo a soltá-lo.

Quanto maior a distância do fulcro ao final da alavanca, mais a força é amplificada. Ter o lado comprido no topo amplificará as forças tirando o parafuso da parede mais do que ter o lado curto no topo.

Minha resposta: coloque o lado curto na parte superior.

Além disso, se você tiver uma parede relativamente fraca, você pode realmente colocar todo o suporte na parede. Quanto mais área de superfície você tiver no fundo, mais você distribuirá a força empurrando o suporte para a parede. Outra razão para colocar o lado mais comprido no fundo.

EDIT I think the answer of @user12075 above is correct, that is, the pull-out force on the top screw is the same whether the shelf is installed with the longer vertical segment on top or the shorter vertical segment on top. The two lengths appear in the formula only as the sum, so if the two values are interchanged the result is the same. And that sum is in the denominator so the pull-out force is inversely proportional to the sum of the two.

EDITAR Para explicar minha retirada da minha afirmação original de que o segmento vertical mais longo deve estar no topo e minha concordância com @ user12075, pode-se usar a interseção das duas partes do Tee como a origem para calcular os três momentos. Dessa forma, cada força de interesse é perpendicular ao braço do raio e, portanto, nenhum disparo é necessário.

Coloque o lado comprido (4 ") no topo. Isso dá uma força menor no parafuso superior do que o lado curto (2") na parte superior.

Sem fazer cálculos, você pode visualizar quanto a força de extração aumenta à medida que o comprimento do lado superior diminui em direção a zero. Nós todos sabemos que ao usar o martelo para puxar um prego em uma parede vertical, puxando para baixo, é mais fácil à medida que a unha se aprofunda no V da garra. Isso significa que a força de extração aumenta à medida que o lado superior diminui.

EDITAR

Pode-se modificar o problema eliminando o parafuso inferior. (As prateleiras suspensas ELFA, a instalação padrão não possui nenhum parafuso inferior.) Então toda a força vertical exercida no suporte pela parede é exercida na posição do parafuso superior.

Pode-se idealizar o problema em que o membro vertical fica em contato com a parede apenas em dois pontos: o parafuso superior e a posição do parafuso inferior (que pode ou não ter um parafuso nele).

Instalei muitas prateleiras suspensas ELFA em duas casas, o que me motivou a pensar nas forças, mas perdi meus cálculos. Vou ver se consigo refazer, mas levaria algumas horas de esforço concentrado e tenho muitas distrações agora.