Em primeiro lugar, você absolutamente tomou a decisão correta. Como PIC / piloto, você tem não apenas a habilidade, mas o dever de cancelar qualquer voo que você não se sinta confortável, independentemente do motivo. Sua decisão de ir / não ir pode ser baseada em qualquer coisa e você deve estar sempre confortável em tomar essa decisão.
Agora, até onde a bateria vai eu posso te dizer que eu estava exatamente nesta situação há alguns anos com um Piper Comanche alugado. Estava frio e as tentativas de partida mataram completamente a bateria. O FBO (também o dono) decidiu pular usando um carrinho de partida e começou a funcionar. Eles me compilaram cerca de 0,25 horas desde que queriam que eu sentasse na pista a 1200 RPM até que o medidor de temperatura do óleo subisse (algo que eu teria feito de qualquer maneira).
Eu tomei a decisão de ir, mas também tomei (uma péssima) decisão de embarcar em um passageiro enquanto a aeronave estava em funcionamento (sob a direção do FBO e porque eu estava em um aeroporto desacompanhado para pegar o passageiro) . Eu não me arrependo de pegar a aeronave, mas nunca me senti confortável em embarcar em alguém com o motor ligado.
Nesta situação, você provavelmente estaria bem se tivesse saído, desde que estivesse fazendo um voo VFR em boas condições. Se isso fosse IFR eu diria que seria melhor dizer "no-go". A única coisa que você provavelmente teria notado seria o amperímetro mostrando o carregamento da bateria, mas provavelmente teria recarregado a bateria em cerca de 30 a 45 minutos de vôo.
A outra pergunta é se o dono deve ter te compensado por isso e isso é um pouco mais difícil. Você provavelmente não queimou tanto combustível ou colocou muito tempo no tacômetro do motor, então estou supondo que, embora tenha sido inconveniente para o dono, você não fez muita diferença financeiramente (talvez no máximo US $ 20) .