Neste caso específico, ele não pode.
I understand that his application would need an invitation from me, along with a copy of my visa, proof of my student status from my university, and proof of accommodation and finance
Esse entendimento está incorreto. Um convite comum para um visto de visitante não é tanto uma legalidade, mas sim uma demonstração da capacidade da pessoa convidar o candidato para estar em condições de ajudar com a viagem. Como neste exemplo específico você como patrocinador não pode fornecer nada desse tipo para adicionar credibilidade à sua inscrição, não é necessário que ele invoque um patrocínio / convite.
Ele deve solicitar uma visita e indicar claramente as razões da viagem, explicar suas circunstâncias atuais na França e explicar por que ele pretende ir ao Reino Unido para uma viagem curta. Ele deve construir seu caso como se não houvesse mais ninguém para ajudá-lo em sua visita e que ele tenha razões convincentes para ir à França depois que a viagem terminar.
Ele deseja ajudar um amigo que não está em condições de convidar alguém para o Reino Unido (na verdade, nem chegou ao Reino Unido), então se ele tentar sugerir que você o está convidando, ele estará tornando seu caso mais fraco. Eu simplesmente explicaria que o motivo da minha viagem ao Reino Unido é poder ajudar um amigo que vai se mudar para o Reino Unido com a casa de caça / mudança e fornecer tudo o que puder para demonstrar que tenho razões convincentes para ir de volta para a França.