Na minha experiência, os fatores determinantes nesta escolha são menos sobre diversão e interpretação, e mais sobre praticidade.
Especificamente, fazer com que os jogadores façam suas próprias jogadas tira um pouco da pressão do Mestre, e dá a ele algum tempo para pensar nas conseqüências do teste, na probabilidade envolvida e, geralmente, em não estar ativamente fazendo algo por alguns segundos. Ele espalha a responsabilidade de manter o jogo (que normalmente tende a se juntar ao Mestre) ao redor da mesa um pouco.
Isso varia de sistema para sistema e DM para DM, é claro. D6 e rolar e manter seriam pesadelos (então ... muito ... contando), enquanto o antigo D & D não seria um grande negócio. Mestres individuais também terão tolerâncias variadas ...
Interpretação
Em relação à sua pergunta atual, vamos falar sobre o roleplaying. Na minha opinião, as jogadas ocultas são uma ferramenta útil para verificações relacionadas à percepção, furtividade e conhecimento. Não sabendo que o resultado tira muita carga do jogador, e libera-os para o roleplay apropriadamente. Eu falo sobre isso um pouco em outra pergunta . Note que há algumas strongs opiniões divergentes sobre isso ... Você pode encontrá-las nos comentários e outras respostas a essa pergunta.
Para jogadas mais processuais (ataques, danos, verificações de escalada e assim por diante), isso realmente não importa um jeito do outro. Saber o lançamento antecipadamente pode ajudá-lo a adicionar um pouco de descrição antes do início do DM, mas isso não é um tipo de coisa decisiva.
Diversão
Ah, divertido. É aqui que as coisas se complicam, porque todos têm uma ideia diferente do que é divertido. Interpretação em particular atrai pessoas diferentes por razões muito diferentes.
Algumas pessoas aparecem para serem contadas uma história (que elas participam um pouco). Para eles, não importa se eles rolam ou não, contanto que eles confiem no Mestre para contar uma boa história. Os altos e baixos de seu personagem, até mesmo as próprias regras do jogo, não são tão importantes quanto uma boa narrativa. De fato, ter que pensar em números e jogadas em geral serve apenas para tirá-los do clima.
Algumas pessoas aparecem para contar sua história. Eles querem ter um papel ativo no processo de contar histórias e querem poder para moldar a narrativa. Eles são mais propensos a querer rolar os dados eles mesmos, para que eles saibam que seu personagem não está sendo "enganado" por causa da história do Mestre.
Finalmente, algumas pessoas aparecem para jogar o jogo. Eles estão mais interessados ativamente na mecânica do sistema e em seus personagens. Eles definitivamente gostarão mais das coisas se conseguirem jogar seus próprios dados (na maior parte do tempo), porque permite que eles vejam as engrenagens do sistema girando na frente deles.
Naturalmente, esses são traços amplos ... A maioria das pessoas tirará várias categorias ou saltará de categoria em categoria ao longo de uma noite.