Algumas coisas aqui. Primeiro, você precisa remover todo o molde. Em segundo lugar, você precisa impedir que ele volte. Terceiro, eu consertaria a argamassa no ladrilho na esquina para evitar que respingos entrassem e causassem mofo ali também.
Você precisará remover a torneira completamente. O buraco em que aquela coisa está inserida é provavelmente uma fazenda de moldes. Apenas desligue a água, solte as mangueiras e desaperte a porca apertando-a no fundo. A torneira deve sair do topo não há problema. Use uma máscara, estou esperando o pior por isso.
Agora você vai ter que limpar esse molde, tudo isso. Se estiver endurecido, corte com uma chave de fenda ou algo assim, pegue uma lixa e certifique-se de que tudo esteja acabado. Verifique sob a bancada também, pode haver alguns lá embaixo. Se fosse eu, eu tomaria a pia inteira e inspecionaria, mas isso provavelmente é um exagero. No entanto, se a calafetagem ao redor da pia não for muito boa, vá cabeça e desconecte os tubos de drenagem (há uma flange que desaparafusa) e retire a pia.
Agora, estamos todos limpos, bons. Temos que consertar a cor. Eu pegaria uma lixa bem fina e desconsideraria o acabamento da madeira, já vai precisar de reparos. Limpe o molde com a lixa, pegue um pedaço novo de lixa, lixe um pouco mais, depois uma lixa muito fina e faça um lixamento final. Com as coisas realmente muito boas, você pode ser capaz de embelezar a borda da mancha. Se não, tudo bem. Você deve ter uma boa área de madeira lisa para trabalhar, e a torneira ainda deve estar fora.
Agora, não tenho certeza se essa bancada está manchada ou se está lubrificada. É mais provável que seja oleada, e se for esse o caso, vá em frente e faça algumas pesquisas sobre como substituir a camada de óleo. Se você quiser, talvez explore uma camada de uretano, que evita muito bem o mofo, mas não conheço a estética.
De qualquer forma, agora não temos moldes nem telas novas para trabalhar. Se você tirou a pia, certifique-se de calafetar muito bem as bordas ao colocá-la de volta. Quando você colocar a torneira de volta, coloque uma conta grande e gorda ao redor do buraco antes de substituí-la. Rapidamente aperte a porca um pouco abaixo, em seguida, fique acima e limpe a borda do calafetar com o dedo. Isso irá selá-lo para que você não tenha mais nenhum molde na rachadura.
Nesse ponto, certifique-se de manter a área seca para evitar futuros mofos ou ter um revestimento preventivo na madeira. Você poderia sempre trazer o ladrilho um pouco também, apenas para aquela área quadrada da bancada. Se você decidir fazer isso, certifique-se de instalar os blocos corretamente e antes de colocar a torneira de volta.