Você provavelmente deve deixar todas as impermeabilizações no lugar. A chave é evitar que a água escoe para áreas indesejadas, o que significa que você pode querer adicionar piscadas para mover a borda de gotejamento para fora e sobre o livro. Se e como você faria isso depende do seu design pérgola.
Você também pode optar por simplesmente selar todas as penetrações através da tampa da fáscia, imprensando uma camada de borracha ou espuma. A umidade terá uma tendência a penetrar nessa junta e através de orifícios de unha ou parafuso.