O comentário de Tor-Einar me fez perceber que eu havia entendido mal a questão. Não consigo encontrar um FAQ direto para um ESTA, mas encontrei uma declaração sobre dois nomes próprios / dados em uma página para um formulário I-9 . Este é um formulário de imigração, em vez de um formulário de visto de curto prazo, mas ambos são administrados pelo USCIS.
If you have two first names (given names), include both.
Ou seja, coloque os dois nomes na caixa "primeiro nome". Se você estiver preenchendo um formulário eletrônico e também quiser um nome do meio, recomendo que você escreva "NONE" ou "NO MIDDLE NAME", mas não consegui encontrar uma referência para isso. Faça isso apenas se o campo do nome do meio for obrigatório.