Qual é a força de sustentação por unidade de amplitude?

O conceito de força de sustentação por unidade de amplitude vem da teoria do fluxo potencial . Vai precisar de alguma informação de fundo para explicar o que isso significa, então tenha paciência comigo.

Nos primeiros anos de voo, a eletricidade era nova e excitante, e aconteceu apenas que as equações que poderia calcular a força de um campo eletromagnético funcionou igualmente bem ao calcular a mudança de fluxo local efetuada por uma asa. Qual é a corrente elétrica em um fio tornou-se a vorticidade em um vórtice, e a força e orientação do campo magnético induzido foram equivalentes às mudanças de fluxo induzidas. Assim, o vocabulário da eletricidade foi copiado para a aerodinâmica, assim como a pesquisa do cérebro usou o vocabulário da ciência da computação quando esse era um tema quente.

Agora, ficamos com conceitos abstratos como o arrastamento ou elevação induzidos por unidade de amplitude. Seria muito mais descritivo usar nomes próprios, mas os autores de livros técnicos aprenderam dessa forma e são muito preguiçosos para explicar melhor a aerodinâmica.

Na teoria do fluxo potencial , você tem fontes, pias e vórtices. Fontes e sumidouros são usados para gerar o efeito de deslocamento de um corpo físico movendo-se através do ar, e os vórtices são usados para explicar por que as asas dobram o fluxo e criam sustentação. Para calcular a força de sustentação $ L $ de um único vórtice em fluxo bidimensional, a força de circulação $ \ Gamma $ do vórtice é multiplicada pela velocidade do ar $ u _ {{infty} $ e densidade do ar $ \ rho $. Você encontrará uma equação como $ L = - \ Gamma \ cdot u _ {\ infty} \ cdot \ rho $ em muitos tratados sobre aerodinâmica numérica.

Para expandir isso para a terceira dimensão (e, conseqüentemente, para a realidade), você precisa adicionar algo medido em sentido de envergadura - mas você já levantou e adicionando a terceira dimensão daria um momento (distância de tempo de levantamento) onde só levantar faria sentido. Portanto, esse aumento bidimensional é agora chamado de "sustentação por unidade de extensão", de modo que ainda há espaço para uma terceira dimensão onde o fluxo bidimensional já produziu sustentação (contra qualquer intuição de som).

E não, isso nunca é constante ao longo do tempo. Em todos os casos a vorticidade é gradualmente reduzida em direção às pontas, ou melhor explicada, a força de sucção atuando na asa é gradualmente reduzida quando você se aproxima das pontas porque quando a asa termina, nada pode impedir que o ar flua do alto. - região de pressão abaixo da região de baixa pressão na superfície superior da asa.

Embora o fluxo potencial mencionado acima seja o modo matemático de observar aeronaves, os coeficientes de sustentação são a maneira de o engenheiro expressar as coisas. A partir dos testes, ficou claro que a força de sustentação de uma asa aumenta com a pressão dinâmica $ q $ do fluxo, que é o produto da densidade do ar e do quadrado da velocidade: $ q = \ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 $.

A próxima observação dos engenheiros foi que o elevador também escala com a área da asa $ S $. Para tornar a força de levantamento independente do tamanho da asa e da pressão dinâmica, eles retiraram ambos do elevador (unidade física de Kilopond, Newton ou força de libra), de modo que chegaram a uma figura adimensional que chamaram de coeficiente de sustentação $ c_L $. Isso tornava muito mais fácil comparar medições ou ampliar projetos conhecidos para o próximo projeto melhor. A equação de sustentação agora se torna $ L = c_L \ cdot S \ cdot \ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 $

Imagine que a asa é uma cenoura e pique-a como se fosse cortar uma cenoura em discos. O levantamento (força) produzido por uma fatia de espessura 1 é o levantamento (força) por unidade de extensão dessa fatia. ("Espessura 1" pode estar em qualquer unidade que você escolher, então outra maneira de ver isso é dividir o levantamento pela espessura da fatia.)

Para uma asa uniforme (reta, não cônica, varrida ou torcida), cada fatia produz a mesma quantidade de sustentação, de acordo com Riccati, a elevação por unidade de extensão é apenas o levantamento total dividido pelo vão da asa. No entanto, em uma asa cuja forma varia da fuselagem à ponta, cada fatia é ligeiramente diferente. Uma asa cônica pode parecer um pouco com uma cenoura muito cônica, e a sustentação por unidade de comprimento diminui suavemente da raiz até a ponta, assim como o diâmetro de cada disco diminui à medida que você se aproxima da ponta da cenoura. (Eu não estou dizendo que a forma da cenoura está relacionada a todos: é apenas uma maneira de pensar em considerar cada fatia separadamente.)

Enquanto você pode usar o levantamento total para comparar as diferentes asas, você pode usar o levantamento por unidade de distância para comparar as asas de uma maneira que seja independente de seu alcance. Uma asa duas vezes mais longa produzirá o dobro do levantamento (ignorando efeitos do mundo real como flexão e lavagem de propulsão), mas terá a mesma sustentação por unidade de amplitude, porque tem a mesma espessura e forma que a asa mais curta. Mais útil, você pode usá-lo para observar diferentes partes da mesma asa: comparar a raiz e a ponta. Mais tarde, em seu livro, você verá gráficos mostrando como a elevação por unidade de extensão varia ao longo do comprimento para diferentes formas / desenhos de asa.

Considere um elevador de produção de asas finito (tridimensional). Seria difícil para nós calcular o levantamento total e a exata distribuição de sustentação da asa, a menos que seja bem simples.

Uma maneira de lidar com isso é "cortar" a asa em vários segmentos para os quais a força de sustentação pode ser encontrada e levar em consideração os efeitos da variação de vários parâmetros de asa como:

• Acorde

• Torção geométrica

• Torção aerodinâmica (formato de aerofólio).

A elevação por unidade de extensão da asa pode ser encontrada a partir do coeficiente de sustentação do aerofólio - basicamente, estamos assumindo que o fluxo sobre uma asa finita pode ser tratado como localmente bidimensional e encontrar as forças na asa usando isso.

Como exemplo, pegue uma asa tridimensional e corte-a em pequenos pedaços para que a sustentação seja essencialmente constante dentro de cada um (isto é, a seção do aerofólio e o ângulo de ataque é constante). Para cada uma das fatias, é possível encontrar o elevador (de características de aerofólio e fluxo). Isso dá a sustentação por unidade de amplitude (unidade aqui significa o tamanho satisfazendo as condições acima).

Agora, o levantamento total pode ser encontrado simplesmente adicionando os elevadores de várias seções. Outra coisa é que a variação do elevador por unidade de amplitude dá a distribuição de sustentação da asa - ajudando-nos a comparar vários planos de asa - como o elíptico e o retangular, etc.