Não há exigência de levar carteira de identidade no Reino Unido. Ninguém, nem mesmo a polícia, pode exigir que você tenha um ID (embora possa exigir que você forneça seu nome e pode solicitar a ID se você tiver isso). Se você estiver dirigindo, pode ser solicitado a produzir uma licença, mas terá vários dias para fazê-lo.
As pessoas podem precisar ver o ID para fazer negócios, se for razoável. Se você comprar um bilhete de estudante, ele pode exigir uma prova de que você é um estudante. Uma companhia aérea exigirá identificação por razões de segurança. Um banco exigirá uma identificação antes de permitir o pagamento de um cheque. Mas ninguém vai te parar no metrô e pedir para ver o ID sem um motivo.
Se um cartão de crédito conta como ID dependerá do que você está fazendo. As companhias aéreas geralmente querem photoID, os bancos podem aceitar um cartão de crédito (especialmente se puderem verificar que não é roubado). Se você quiser fazer algo que possa exigir identificação, pergunte o que é aceitável.