Na versão americana publicada pela Scholastic Press no capítulo onze, há o texto:

Ron and Hermione joined Neville, Seamus, and Dean the West Ham fan up in the top row. As a surprise for Harry, they had painted a large banner on one of the sheets Scabbers had ruined. It said Potter for President, and Dean, who was good at drawing, had done a large Gryffindor lion underneath. Then Hermione had performed a tricky little charm so that the paint flashed different colors.

e algumas linhas depois:

Out of the corner of his eye he (i.e. Harry) saw the fluttering banner high above, flashing Potter for President over the crowd. His heart skipped. He felt braver.

Irritantemente, minha sobrinha tem minha edição no Reino Unido, então não posso verificar isso - alguém pode verificar para ver o texto que tem?

De qualquer forma, eu não acho que haja um grande significado para a frase "Potter for President". É apenas um incentivo para Harry, e de fato funcionou.

Você está se referindo ao filme ou ao livro? Não consigo me lembrar de ler sobre este pôster.

Mas eu acho que eles teriam escrito "Potter for President" por causa do "P" recorrente, ao contrário de "Potter for Minister", que talvez fizesse mais sentido no contexto britânico.

Geralmente, "Someone for President" é um elogio comum para promover uma pessoa especial e, em tom de brincadeira, refere-se à pessoa que se tornou Presidente dos Estados Unidos da América.

Não tem nada a ver com Quadribol ou mesmo com o Universo Harry Potter. Imagino que você leu a versão americana, pois é basicamente um canto usado para pessoas populares e / ou de sucesso. Algo ao longo das linhas de "Nós gostamos tanto dele que ele deveria ser presidente" Presidente dos Estados Unidos da América. Embora eu não me lembre da parte que você está se referindo nos livros.

Eu ecoaria os comentários sobre isso como sendo um encorajamento para Harry, e que a aliteração era mal-humorada.

No entanto, eu também acrescentaria que Hermione, Dean, Seamus e o próprio Harry cresceram tendo um ou dois pais trouxas ou guardiões (Ron e Neville são os mais estranhos).

"Potter para Presidente" pode parecer algo que só faria sentido para um trouxa ou alguém que tivesse sido exposto a um ambiente trouxa, por isso parece incongruente no livro (não tenho certeza se somos apresentados a algum outros presidentes bruxos até este ponto). Mas se você considerar os planos de fundo dos personagens que criaram o banner e o personagem para o qual foi (Harry), isso explica por que eles usariam essas palavras que podem parecer mais significativas para um trouxa do que um mago.

É um termo genérico de suporte.

A frase "x para presidente" não é inerentemente política nem inerentemente americana, apesar do que as outras respostas afirmam.

'Potter for President' não é uma expressão idiomática criada para as edições americanas. Ele aparece na edição original da Bloomsbury Britânica.

As a surprise for Harry, they had painted a large banner on one of the sheets Scabbers had ruined. It said Potter for President and Dean, who was good at drawing, had done a large Gryffindor lion underneath.
[...]
Out of the corner of his eye he saw the fluttering banner high above, flashing Potter for President over the crowd. His heart skipped. He felt braver.
_{(Philosopher's Stone, Chapter 11, Quidditch).}

Seu significado é bastante claro para um leitor britânico. 'X for President' é outra maneira de dizer 'x é incrível' e incitar seu apoio a x. Eles não estavam realmente sugerindo que ele deveria ser eleito presidente de qualquer organização em particular. Eles estavam apenas dando-lhe encorajamento pessoal para estimulá-lo.