Você pode usá-lo. Mas é NÃO RECOMENDADO .
Na grande maioria das vezes, o plugue de aterramento não faz "nada". Mas sob certas condições de falha, o plugue de aterramento é vital para segurança. Existem certos tipos de ferramentas que são "duplamente isoladas" e não possuem um plugue de aterramento. Mas se um dispositivo tiver um plugue de aterramento, não é aconselhável usá-lo sem o plugue. Isso inclui um problema com o plugue, como você descreveu, e também inclui o uso de um "adaptador de 3 pinos para 2 pinos".
Este é especialmente o caso com um vácuo de loja. Os aspiradores de lojas geralmente lidam com água, metal e outros materiais condutores. Se algo der errado e o plugue de aterramento não estiver intacto e funcionar adequadamente, isso pode causar ferimentos graves.
Substituir o plugue geralmente não é difícil de fazer. Dependendo do tipo de cabo, você poderá substituir todo o cabo ou pode cortar a extremidade e conectar um novo plugue de 3 pinos. Procure por um substituto que seja "listado pela UL".