Apenas a opinião de um homem, eu sou bastante certamente isso não será problema algum.
Note que, mesmo quando você chega ao JFK ou algo assim, e está esperando para passar pela imigração, você provavelmente estará em linhas diferentes. (Ela "cidadão" linha, você "estrangeiro assustador nós não confiamos" linha.)
É muito provável que nem pense que você está viajando com ela.
(Se você for especificamente perguntado por alguma razão, é claro, explique. Apenas diga "Minha namorada por lá, ela é do Reino Unido, nós dois visitamos os pais dela que vivem em Peeboken ...". É isso! )