Não está claro em nenhum lugar no filme a que religião ela pertencia. Ela foi mostrada como órfã, pode ser que ela nunca soubesse a que religião seus pais pertenciam. Quanto ao nome Latika, é usado tanto por muçulmanos como por hindus. Parece que o diretor não quis mostrá-la como associado a qualquer religião.
Se você olha para a vida dela, na maioria das vezes ela estava em uma espécie de prisão domiciliar, então ela mesma pode não ter tido tempo para decidir que religião ela quer.
Em relação à lógica de que os homens muçulmanos só podem se casar com mulheres muçulmanas, a sociedade a que pertenciam, eu não acho que regras sejam aplicadas sobre elas de qualquer comunidade religiosa. Como Ankit apontou em sua resposta, o casamento inter-religioso não é um conceito estranho, então ela pode ser muçulmana ou não.