Sim.
Como as armas são categorizadas pelo seu tamanho relativo para o usuário, seu lutador Médio trataria um punhal Grande como uma arma de uma mão de acordo com as regras a seguir.
A weapon’s size category isn’t the same as its size as an object. Instead, a weapon’s size category is keyed to the size of the intended wielder. In general, a light weapon is an object two size categories smaller than the wielder, a one-handed weapon is an object one size category smaller than the wielder, and a two-handed weapon is an object of the same size category as the wielder.
Este parágrafo, combinado com o que você citou sobre tamanhos relativos de armas, tornaria sua Adaga Grande (na verdade, um Objeto Pequeno) uma arma que seu lutador Médio poderia usar como uma arma de uma mão. No entanto, há outro parágrafo entre os dois que afirma
Inappropriately Sized Weapons
A creature can’t make optimum use of a weapon that isn’t properly sized for it. A cumulative -2 penalty applies on attack rolls for each size category of difference between the size of its intended wielder and the size of its actual wielder. If the creature isn’t proficient with the weapon a -4 nonproficiency penalty also applies.
Como os punhais são armas simples (com as quais seu personagem é proficiente), você só tomaria a penalidade de -2 no seu ataque, seguido por qualquer penalidade que você escolhesse aceitar do uso do Power Attack.