Se por Minami você quer dizer a área sul de Osaka, no sentido descrito pelo Guia do Japão , você provavelmente está querendo ir para Namba.
De Kansai você tem algumas opções, você pode pegar a linha Nankai-Kuko, a Nankai Limited Express ou JR Kansai Rapid Service. Isso custará entre 920 e 1400 ienes, a menos que você tenha o passe JR que torna a viagem grátis (exceto para o metrô, se você decidir levá-lo para a cidade)