É impossível dizer com certeza sem inspecionar a lâmpada, mas soa como uma má CFL. Você já verificou se a lâmpada está bem presa?
Você pode usar um multímetro para verificar a continuidade de todos os fios do soquete (o que pode ser difícil ao tentar encontrar uma conexão intermitente, pois os multímetros digitais não são atualizados instantaneamente, um medidor com um tom de continuidade audível seja útil).
No entanto, se esta é uma lâmpada padrão com uma lâmpada CFL aparafusada, há um teste simples que pode ser feito com apenas alguns dólares (ou pode até ser livre se você tiver uma lâmpada CFL sobressalente na casa ou "pegue emprestado" um de uma lâmpada diferente):
Coloque uma nova lâmpada na lâmpada e veja se funciona.