Existem duas partes da sua pergunta. Eu tentaria respondê-las dessa maneira:

1. minha pergunta está mais relacionada a como eles permitiram que homens Corleones entrassem no local para que pudessem cortar a cabeça e plantá-la na cama sem serem notados?

Esta cena foi uma das principais cenas em que Mario Puzo e Francis Ford Coppola queriam dar aos seus leitores / audiência um senso de poderes do padrinho. Woltz era um cineasta, apesar de rico, não seria difícil imaginar que os homens de Godfather puderam superar a segurança da Woltz.

Francis Ford Coppola nunca mostra ou menciona em suas entrevistas por que ele não mostra o processo. A cena pretendia que entendêssemos as proezas de que Don Corleone era capaz se sua oferta fosse recusada.

Em segundo lugar, da cena em que Don envia Luca Brasi para os Tattaglias para dizer que ele não está feliz com o Corleone família, isso nos leva a pensar que o Don é bem versado em tais enredos e tinha a capacidade de comprar a segurança de Woltz também.

Two main themes we identify in this scene are violence and punishment. The way Mr Woltz is portrayed suggests to the audience that he is not a nice man, and we draw this from his incredible wealth, and the fact that he sleeps alone and has no one to share it with. From this we conclude that what is done to him is a punishment. And we know that those who punished have a violent ruthless nature, from the extremity of the punishment. Other themes are Italy and rivalry. The Italian music is a giveaway, to those who haven’t seen the whole film, that the story may be based in or about Italian culture, and the severed horses head suggests mafia involvement.

Woltzs’ character is hard to analyse in this short scene as we don’t see much of his action. However, from what we are told, we get the sense that he is a materialistic money obsessed man. He has an obscenely big house, which, from what we can tell, he doesn’t share, based on the fact he sleeps alone. We draw from this the fact he is a cold hearted business man. Source: The Godfather - Horse head scene analysis

2. Ou era o caso comum naqueles dias de fazer o que a máfia diz ou se tornar uma vítima? Havia alguma história de fundo para isso?

Para esta resposta é YES

They used a real horse head in the infamous bed scene. The production designer made arrangements with a dog food manufacturer that used old horses to give them the head of a horse that had been scheduled to be killed. One day it arrived packed in dry ice and they had to scramble to film the scene. -

source: 10 coisas que você não sabia sobre" O Poderoso Chefão "Incluindo a Cabeça do Cavalo Real!

O filme não explica explicitamente

.. mas o romance oferece algumas pistas.

He had been profoundly shocked. What kind of man could destroy an animal worth six hundred thousand dollars? Without a word of warning. Without any negotiation to have the act, its order, countermanded. The ruthlessness, the sheer disregard for any values, implied a man who considered himself completely his own law, even his own God. And a man who backed up this kind of will with the power and cunning that held his own stable security force of no account. For by this time Woltz had learned that the horse’s body had obviously been heavily drugged before someone leisurely hacked the huge triangular head off with an ax. The men on night duty claimed that they had heard nothing. To Woltz this seemed impossible. They could be made to talk. They had been bought off and they could be made to tell who had done the buying.

^{The Godfather - Mario Puzo}

De qualquer maneira, como outros pôsteres destacaram, o aspecto chave é que as pessoas dentro do emprego de Woltz poderiam ser subornadas ou chantageadas para realizar pelo menos parte dessa atividade. Embora fosse mais fácil simplesmente matar Woltz, não teria conseguido muito.

Quanto ao motivo pelo qual não é mostrado na tela: eu suponho que é para surpreender o público tanto quanto Woltz, e para destacar exatamente como Woltz fora do circuito tinha sido em sua avaliação do padrinho. poder (a pontuação crescente e os gritos impotentes de Woltz não deixam muita ambigüidade).