Digite O Sagulator - é uma calculadora on-line gratuita para o afundamento das prateleiras, que é uma ferramenta maravilhosa exatamente para essas perguntas.
Executando seus 2 tamanhos de prateleira, o maior vão de prateleira (122 CM) não suportará mais do que cerca de 2 KG no total sem uma queda visível. A prateleira mais curta (61 CM) pode conter cerca de 10 KG no total.
Como você pode ver, a madeira compensada de 10 mm não é tão rígida para uso em prateleiras. Você pode adicionar um suporte de madeira sob a prateleira. Mesmo um 1X2 (20 MM por 40 MM) ligado verticalmente aumentará a capacidade de carga da prateleira mais comprida para cerca de 18 KG, e a prateleira curta para mais de 100 KG.
Você pode considerar o uso de três colchetes de suporte para a prateleira mais longa, de modo que cada período não suportado seja de 61 CM. Isso, juntamente com a madeira de suporte sob o compensado, deve fornecer um suporte decente.
Como alternativa, se você não quiser usar contraventamento de madeira sob o compensado, poderá aumentar o número de suportes para que o período sem suporte seja menor. Com um vão de 30 CM, a madeira compensada pode suportar cerca de 35 KG. Isso significaria 3 suportes para a prateleira de 61 CM e 5 suportes para a prateleira de 122 CM.
Editar: como o pôster original e Henry Jackson sugeriram, o Sagulator não pode ajudar diretamente com a otimização da posição dos suportes para a prateleira - ele apenas calcula a inclinação de um determinado comprimento de prateleira e não pode fornecer o sag para uma prateleira que é suportada apenas em uma extremidade. No diagrama a seguir, o Sagulator pode ajudar a determinar B , mas não com a determinação A :
Isso se deve à fórmula mecânica usada pelo Sagulator. Pesquisando um pouco através da referência fornecida pelo Sagulator, podemos ver que a fórmula real usada (para carga uniforme com a prateleira fixada aos suportes) é esta: Structural Beam Bending Stress & Equações de Deflexão / Cálculo - Corrigido em Ambas as Extremidades com Carregamento Uniforme . De fato, perfurar os números dá o mesmo resultado, se o Sagulator "aplicar a correção do laboratório WoodBin?" não é verificado - isto é, apenas a fórmula mecânica é usada (com base apenas nas dimensões e nas propriedades da madeira).
Tudo isso é bom, mas e quanto à dimensão A para a prateleira? Aí vem a seguinte fórmula: Stress Bending Structural Stress & Equações de Deflexão / Cálculo - Feixe Cantilever com Carga Uniforme . Esta é a fórmula para medir a deflexão máxima em A. Comparando as duas fórmulas ("Deflexão Crítica" na primeira vs "Deflexão na extremidade não suportada" na segunda), percebe-se que o cálculo é o mesmo (Wl ^ 3 / x EI), exceto pelo denominador fixo x - 384 na primeira fórmula e 8 na segunda. Isso significaria que a deflexão máxima para a extremidade não suportada seria 384/8 = 48 vezes maior que a deflexão máxima para a prateleira suportada em ambas as extremidades. Portanto, se você tiver uma figura de 100 KG para uma extensão de prateleira suportada (B) de 96 CM, o comprimento máximo da prateleira não suportada (A) que ainda será capaz de suportar 100 KG é 2 CM (96/48 = 2 ).
Naturalmente, uma prateleira de 2 CM não precisa suportar 100 KG. Aqui, alguns ajustes são necessários para obter resultados significativos. Usando a prateleira de 122 CM e ignorando a largura dos suportes, para suportar uma carga total de 60 KG (típica para uma estante de 122 CM totalmente carregada de livros), obteremos cerca de 0,5 KG por 1 CM. Uma extensão de 16,5 cm com uma carga de 8,25 kg dará uma diminuição de 0,01 mm por pé de corrida. Convertendo isso para uma prateleira suportada apenas em uma extremidade pela multiplicação por 48 nos dá 0,48 MM por pé de corrida, como sugerido pelo Sagulator para uma deflexão máxima visível pelo olho humano (0,51 MM por pé de corrida). Isso nos deixará com um espaço de prateleira suportado de 89 CM (122 - (16,5 * 2)). Esta extensão suportada não suporta a carga necessária de 43,5 KG (60 - (8,25 * 2)). A adição de um terceiro suporte no meio da prateleira suportada nos dá dois tramos de 44,5 CM, cada um carregando facilmente a carga de 21,75 KG:
Dois pontos em conclusão:
- Todos esses cálculos são teóricos. Seu material de prateleira exato e distribuição de carga provavelmente se comportarão de maneira diferente. É sempre melhor adicionar uma margem de segurança para a carga esperada (portanto, se você acha que vai carregar a prateleira com 60 KG, projete-a para suportar 120 KG (ou mais)).
- A borda da prateleira suportada apenas em uma extremidade pode suportar 48 vezes menos peso do que a mesma extensão suportada em ambas as extremidades. Mais uma vez, erre pelo lado da cautela e não espere que a prateleira suporte exatamente o que os cálculos mostraram.