Como orientar uma magia em forma de cubo funciona no espaço tridimensional?

Isso pode ser surpreendentemente complicado.

Então, o primeiro ponto é que você não precisa usar nenhuma grade. Nesse caso, girar o cubo é natural e você está certo com o caso da diagonal \ $ L \ sqrt 3 \ $.

Se você usar a grade, no entanto, fica enlameada. Dnd mede as distâncias não de maneira normal, mas apenas como um máximo de coordenadas (essa é uma maneira estranha de dizer que o movimento diagonal custa o mesmo que não diagonal).

Então ou você meio que gira a grade temporariamente (em sua cabeça) para descobrir a área de efeito, caso em que ela funciona da mesma forma que o primeiro caso, mesmo que agora a distância do alvo seja apenas \ $ L \ $.

Ou a grade permanece e então você começa a estudar a teoria dos espaços métricos para descobrir como é que um cubo nessa situação se parece. O mais fácil de imaginar seria o caso de rotação de 45 ° (2D), no qual (rodízio C, alvo T):

   X
  XXX  
CXXXXT
  XXX
   X

Ou para ficar mais sujeito às regras sobre origem e faces (o lançador está na face sudoeste voltada para o nordeste):

   X
  XXX  
 XXXXT
C XXX
   X

Observe como a diagonal é de 5 quadrados (ou 25 pés) de comprimento, enquanto o lado é 3. Mas isso parece um pouco ruim, já que o conceito de cubo aqui não está muito bem definido.

Finalmente, note que a DMG p.249 tem regras / diretrizes sobre quantos alvos cada forma "geralmente" atinge para abordagens de teatro da mente e similares. Para o Cube, ele indica o tamanho / 5 (arredondado para cima), portanto, o cubo de 15 pés fornece aproximadamente 3 alvos afetados (em situações em que o posicionamento exato não é uma prioridade máxima).

Como você apontou, o Manual do Jogador (pg 204) afirma que:

You select a cube's point of origin, which lies anywhere on a face of the cubic effect.The cube's size is expressed as the length of each side.

As arestas e cantos fazem parte da face de um cubo. Como resultado, não há nada nas regras que impeça você de orientar o cubo da maneira que desejar.

O Guia para Tudo de Xanathar fornece regras que os Mestres podem usar para julgar situações como essa em que você tem quadrados parcialmente cobertos (na página 86).

O método de modelo é criar um modelo da forma desejada e, em seguida, aplicar essa metodologia

To use an area-of-effect template, if the terrain is flat, you can lay it on the surface; otherwise, hold the template above the surface and take note of which squares it covers or partially covers. If any part of a square is under the template, the square is included in the area of effect. If a creature is in an affected square, that creature is in the area. Being adjacent to the edge of the template isn’t enough for a square to be included in the area of effect. The square must be entirely or partly covered by the template.

You can also use this method without a grid. If you do so, a creature is included in an area of effect if any part of the miniature's base is overlapped by the template.

Normalmente, o método sugere o uso de modelos 2d. Como você deseja girar a forma em três dimensões, será necessário criar um modelo tridimensional para gerar a sombra.

Depois de ter feito isso, no entanto, você pode usá-lo em qualquer orientação que você escolher para gerar a sombra.

Se você usar esse método, a distância mais longa que você conseguir alcançar é floor (L * sqrt (3), 5) + 5. Isso ocorre porque o método template conta qualquer quadrado que esteja parcialmente à sombra de o modelo para estar na área, então precisamos arredondar para os 5 pés mais próximos e depois adicionar 5 pés.

No caso de um cubo de 15 pés, este é o piso (15 * sqrt (3), 5) + 5 = piso (25.98,5) + 5 = 30 pés.

Outra maneira de pensar sobre isso é que um cubo x-ft normalmente orientado, onde x é um múltiplo de 5, tem (x / 5) ^ 3 “cubos de espaço de 5 pés” que ele pode efetuar. Acontece que 2/3 * (x / 5) ^ 3 deles estão no ar. Girar o cubo da maneira descrita move alguns desses cubos do ar para o chão (e sob o solo).

Tomando o cubo de 15 pés descrito na questão, isso nos dá 27 cubos de 5 pés que estão na área de efeito dos feitiços. Isso equivale a 27 pequenas / médias criaturas (das quais 18 voam), 108 pequenas criaturas (das quais 72 voam), 8 grandes criaturas (das quais 4 voam), 1 criatura enorme / gigantesca.

Ao reorientar o cubo através do espaço 3-d (em vez de girá-lo paralelamente ao solo), você desiste de alguns (muito) desses espaços de vôo para afetar mais espaços no plano do solo. O método de modelo descrito acima é o modo como o jogo dá para traduzir uma rotação do objeto 3-d para um plano de 2-d.