Provavelmente é apenas um interruptor de energia estridente (spoiler: foi). Substitua-o ou, se for possível limpá-lo, limpe-o. Por uma questão de completude: Tente determinar se o interruptor de energia é um interruptor simples ou se está conectado a algum tipo de dispositivo de circuito integrado. Se um disjuntor em algum lugar do refrigerador estiver sendo ativado e redefinir quando o interruptor for ligado, o disjuntor pode estar com defeito ou está recebendo energia fora da especificação de algum lugar "a montante" (por exemplo, fiação da casa ou um componente defeituoso em aparelho).
Caso contrário, use um multímetro para verificar se há falha elétrica na geladeira: Se não houver continuidade na chave de alimentação quando a geladeira estiver "desligada", conserte ou substitua a chave. Se houver continuidade, teste a tensão e continuidade "a jusante" do plugue AC até encontrar uma falha. Um diagrama elétrico do aparelho pode ajudar.
Obrigado a mjohns e jPhi1618 pelos comentários que formaram a maior parte dessa resposta.