É absolutamente possível que um termopar "morra lentamente", onde funcionará intermitentemente por um bom tempo. Mas o que faz você pensar que é o termopar? Com certeza, esse é um ponto de falha muito comum em unidades a gás, você não menciona nada que realmente aponte para uma falha de termopar (ou, na verdade, qualquer componente específico) como possível culpado.
Se você está realmente convencido de que o termopar está fazendo com que o piloto desligue, você pode tentar esfregá-lo com um pouco de papel de areia ou com um desses depuradores verdes da 3M. Você quer tirar qualquer ferrugem / corrosão / crud e obtê-lo tão suave e brilhante quanto possível. Use a melhor lixa que você pode encontrar. Se você fizer isso e resolver o problema, ainda é muito provável que ele retorne dentro de algumas semanas, embora você possa ter sorte e sair mais ou menos como "permanentemente" corrigido.
Você realmente precisa de um multímetro para testá-lo corretamente. Eu encontrei algumas instruções (que eu não vou linkar) detalhando como "testar" um termopar com um clipe de papel, o que parece ser uma má ideia ... por favor, não faça isso.
Pessoalmente, eu tentaria a lixa primeiro e ver o que acontece, e talvez gastar os $ 15 em um multímetro barato (ou pedir emprestado um de um amigo). Se você estiver em uma área que já está ficando muito fria, talvez não queira arriscar. Nesse caso, o TC geralmente é uma aposta razoável. Boa sorte!