SIM, são 12 dias, já que o dia da partida também conta.
Suponho que você está voando de e para Frankfurt-Main (FRA), uma vez que você menciona Bangalore. Área de trânsito está aberta 24 horas no FRA, e por isso são algumas lojas lá. Entre em contato com sua companhia aérea para saber se é possível fazer check-in no dia anterior. Se sim, apenas limpe sua checagem de passaporte antes da meia-noite, para que você 'saia' no dia 1º de abril, é isso. Tenha em mente que a maioria dos aeroportos alemães terá postos de controle de segurança e de fronteira fechados durante o toque de recolher noturno (23h00 a 05h00), e você deve descobrir quando precisa chegar lá antes.
Alternativamente, se passar a noite no aeroporto não é sua coisa, você pode mudar o itinerário para várias cidades para voar por um preço mais barato de outro lugar, e para pegar um vôo de baixo custo lá. Lembre-se, a área de Schengen não é apenas a Alemanha. Há muitas cidades para encontrar um ingresso mais barato.