Sua matemática parece boa, mas você não levou em conta a parte de dentro da armadilha. O 7 3/16 "que você calculou é para a linha central da saída do descarte, e há uma peça anexa que se encaixa na armadilha. No diagrama vinculado, essa parte da cauda é mostrada com 4" de altura, portanto, no pior dos casos, medindo da parte inferior da bancada para baixo, você precisaria 9 "para a pia + 7 3/16" pia para saída + 4 "tailpiece = 20 3/16". Então isso não funcionaria. Mas na tigela rasa da pia, você está um pouco abaixo de 18 "e deve estar OK.
Você tem mais espaço de manobra em duas áreas possíveis:
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O arremate não precisa se estender totalmente. Sua armadilha pode vir até a parte onde ela se curva para se juntar à eliminação. Isso provavelmente pode reduzir sua altura de 4 "para 3" ou talvez até 1,5 para 2 ".
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Difícil dizer a partir do diagrama, mas a altura do descarte mais o flange de dreno deve ser medido a partir do topo da flange e não do lado inferior da pia. O flange cai em sua pia por cima e é preso por baixo, então se a sua pia é feita de material muito fino ou muito grosso só afeta a posição da braçadeira, não a altura da montagem final. (A menos que você use um flange extra-longo, que pode ser necessário, por exemplo, em uma pia de pedra grossa.)
Você também precisará de um pouco de altura extra para permitir a inclinação adequada das linhas de drenagem. 1/4 "ou 1/2" pode estar bem. Eu também estou supondo que o seu 18 "é medido para o centro do dreno da parede.
Então, em suma, eu acho que você vai ficar bem se você estiver disposto a colocar a disposição no lado mais raso da pia, e você tem a chance de fazê-lo funcionar no final mais profundo também. Boa sorte!