Eu não discordo que a substituição da ventoinha é provavelmente a melhor solução a longo prazo, mas é possível que a falha intermitente da ventoinha seja causada por poeira. Começar a partir de uma posição parada é o mais difícil que um ventilador precisa "trabalhar", e o acúmulo de poeira pode estar adicionando muita resistência extra no rotor do ventilador, impedindo que ele inicie. Você ouviria um zumbido similar em qualquer motor elétrico que tenha potência aplicada, mas não possa virar.
Por que isso aconteceria intermitentemente? Uma possível explicação seria que o rotor do ventilador "pousasse" em um local aleatório em sua amplitude de movimento de 360 graus a cada vez, então às vezes ele cai em um ponto melhor ou pior em relação ao acúmulo de poeira.
Você pode tentar usar uma lata de ar comprimido para desalojar a poeira acumulada dentro do ventilador. Pode aliviar o problema por um tempo.
Mas o motor pode estar indo mal devido à resistência extra de toda a poeira, então provavelmente será preciso menos e menos resistência para evitar que ele comece com o passar do tempo. Neste ponto, provavelmente está ficando ruim e deve ser substituído. (Talvez soprar a poeira te ajude por um tempo, no entanto)