Por que Gendry não se livrou do capacete do touro?

Bem, em primeiro lugar, Gendry não sabe que há pessoas procurando por ele.

Ele estava sendo enviado para o Muro porque seu mestre o ordenou, seu mestre fez isso a pedido (e pagou) por Varys. Mas Gendry não conhece essa verdade.

Ele não sabe que há pessoas vindo para ele e ele não sabe que o capacete irá identificá-lo. Ninguém no grupo de viagem sabe quem ele é, que os guardas estão procurando por ele ou por que eles estão procurando por ele. A única exceção poderia ser Yoren, que já sabe que ele tem a filha mais nova de Eddard Stark em seu partido.

Até que os dois guardas chegassem, não havia ameaça para Gendry.

Depois disso, Gendry provavelmente não pensou que os guardas retornariam porque achava que a Vigília das Noites o manteria a salvo dos homens e das leis do Rei.

Isso se encaixa personalidade de Gendry em toda a série de TV como um personagem jovem, ingênua e passiva que rapidamente se sente seguro quando ele não deveria e confia muito.

• Gendry é criado e possuído por seu Mestre, onde ele só trabalha e fica vivo sem objetivos próprios.
• Ele segue as ordens de seu mestre para ir ao Noites Watch, provavelmente sabendo que isso o impediria de ter qualquer tipo de vida própria no futuro.
• Depois de serem capturados pelos Guardas, eles são levados para Harrenhal. Ele sabe que é procurado, embora pense que está seguro porque Arya passou Olly como Gendry para os Guardas. Depois de alguma tortura, ele designou para trabalhar como ferreiro novamente e aceita esse destino. Nenhuma tentativa de escapar ou se rebelar é feita.
• Depois de fugir com Arya eles são encontrados pela Irmandade sem Banners, eles são interrogados de forma amigável, mas uma vez que eles descobrem quem é Arya, eles são capturados e não podem sair. Depois disso, ele decide ficar com a Irmandade para fazer pontas de flecha e aço porque se sente útil lá. No final, eles o vendem para a Sacerdotisa Vermelha.
• Depois de ser vendido para a Sacerdotisa Vermelha e transportado para Storms End, ele recebe comida, um grande quarto e uma noite interessante com a Sacerdotisa Vermelha. Mais uma vez, ele acaba sendo usado e dentro de uma cela até que o Cavaleiro das Cebolas o salve da morte certa.

Eu não posso oferecer nenhum fato sólido ou citações sobre o assunto.
Apenas minha teoria e observação de "ele não considerou jogar o capacete ou mesmo considerar que ele estava em grande perigo" .

Para responder à sua pergunta sobre o lado do livro: Arya & A fuga de Gendry; o lançamento de Jaqen, Biter e Rorge; e a morte de Black Yoren foi significativamente diferente no livro do que no show. Os Cloaks de Ouro nunca anunciaram que estavam procurando por alguém. Em vez disso, o caos que leva a Arya & A fuga de co (não captura; outra diferença entre show e livro) ocorreu quando Sor Amory Lorch incendiou a cidade onde Yoren e sua caravana estavam descansando. Lorch exigiu que Yoren se submetesse a ele em nome da coroa simplesmente porque seu partido estava assumindo, e Yoren recusou por várias razões (não saber se o cavaleiro era legítimo, já que eles estavam no meio de uma terra devastada pela guerra com bandidos em todos os lugares, nem se importando, já que a Patrulha da Noite não toma parte nos conflitos do reino).

Alternativamente, talvez não houvesse sentido abandonar o leme. Ele estava em meio a assassinos, ladrões, estupradores e outras pessoas sem honra que provavelmente sabiam que ele possuía o leme. De acordo com os soldados, a rainha emitira um perdão real para qualquer um que o denunciasse. Isso iria bater uma vida na parede, eu acho. O leme em si não é essencialmente coisa alguma; é apenas o conhecimento ou a percepção de quem possuía o leme que era perigoso para ele ... e como ele escapou de ser escolhido no final, uma vez que o leme foi descoberto pelo cadáver de Lommy.

Não importa.

“He‟s the one we want.” The officer jabbed his shortsword toward the Bull, who‟d come forward to stand beside her, Praed‟s cheap steel in his hand. But it was a mistake to take his eyes off Yoren, even for an instant. Quick as that, the black brother‟s sword was pressed to the apple of the officer‟s throat. “Neither‟s the one you get, less you want me to see if your apple‟s ripe yet.

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“As you say. For now. Men.” The gold cloaks sheathed and mounted up. “You‟d best scamper up to that Wall of yours in a hurry, old man. The next time I catch you, I believe I‟ll have your head to go with the bastard boy‟s.”

Ambos da Arya II do Clash of Kings . E do primeiro capítulo de Arya do mesmo livro:

Lommy had named him the Bull, on account of this horned helm he had that he polished all the time but never wore

Presumivelmente, ele não estava usando o capacete quando as capas de ouro vieram. Além disso, contanto que ele ficasse com Yoren, ele não precisava, por dois motivos:

1. Ele era facilmente identificável, devido ao seu tamanho e ao cabelo característico de Baratheon:

Lommy didn‟t dare mock the Bull. He was older, and big for his age, with a broad chest and strong-looking arms

2. Ele estaria seguro sob a proteção de Yoren (ou assim ele pensou, sendo apenas um garoto ingênuo.)

Eu não sei muito sobre o programa, mas eu presumo que ele manteve o leme porque não havia razão para mudar o que acontecia nos livros, e porque isso criaria uma cena desnecessária para algo que os espectadores não se importariam muito sobre.