As carteiras de motorista emitidas por um estado ou território dos EUA são válidas em todos os outros estados e territórios. Na verdade, é uma garantia constitucional, decorrente do Artigo 4, Seção 1. Observe, no entanto, que se você tiver uma carteira de motorista válida na França, poderá usá-la também para alugar.
Você será solicitado a informar seu endereço atual ao alugar, mas não esperaria nenhum problema. É claro que é bastante comum que as pessoas voem para outros estados e aluguem carros para trabalho ou lazer. Quando me mudei para Maryland, muitas vezes aluguei em um aeroporto na Virgínia com uma licença da Califórnia, e nunca me perguntaram se eu estava morando em um lugar, licenciado em outro e alugando de um terceiro.
O status do seu visto de turista não tem relação com a validade da sua carteira de motorista, desde que você esteja dirigindo sozinho ou acompanhante. Executar um serviço de táxi ou ser pago a um mensageiro é, obviamente, outra questão.
Em relação ao seguro, se você tiver um seguro pessoal em casa, verifique primeiro sua apólice para ver se ela cobre sua locação. Segundo, seu cartão de crédito pode oferecer alguma cobertura, portanto, revise suas ofertas com cuidado - o seguro de aluguel fornecido pelos emissores de cartões de crédito é muito limitado.
Seguro de cartão de crédito é tipicamente seguro secundário - ele só intervém se você recusar o CDW ou o LDW (renúncia a danos de colisão ou dispensa de danos por perdas), e depois que todo o seu outro seguro estiver esgotado. Mas o mais importante é que ele não cobre o seguro de responsabilidade civil (se você for processado por bater ou fazer algo ruim com o carro) ou seguro de acidentes pessoais (para pagar contas médicas em caso de lesão). Eu nunca ouvi falar de qualquer cartão de crédito que faz. Há também seguro de motorista sem seguro, que cobre você se você estiver em um incidente e o outro motorista não tiver o seguro adequado.
O valor dos vários tipos de seguro é debatido infinitamente, então eu só direi que para mim, porque eu não tenho uma apólice de seguro de auto pessoal, eu sempre recebo a cobertura de responsabilidade suplementar (é "suplementar" se você ter seguro de responsabilidade civil existente, torna-se primário se você não fizer como no meu caso) e recusar o resto. A América é um lugar litigioso.