Há uma restrição substancial em algum lugar - válvula parcialmente fechada, montagem excessivamente soldada, algo parecido. Seus 15 segundos ou mais de boa pressão são provavelmente da própria mangueira armazenando água - o gotejamento lento além da restrição gradualmente pressuriza a mangueira até a pressão total da linha - assim que você começa a usar água, a mangueira se contrai e quando totalmente contraída você está de volta ao fluxo após a restrição.
Verifique as válvulas na linha para o encaixe da mangueira, primeiro. Se é um encaixe sobre-soldado, isso é um pouco difícil de encontrar, já que basicamente você tem que desmontar o tubo para procurá-lo.