Se eu tiver um visto, ainda preciso de um ESTA?

Não. Veja o que o governo dos EUA tem a dizer sobre a questão:

DO I NEED TO APPLY FOR ESTA IF...?

If I have a current, valid visa?

Individuals who possess a valid visa will still be able to travel to the United States on that visa for the purpose for which it was issued. Individuals traveling on valid visas are not required to apply for an ESTA authorization.

Fonte: Perguntas frequentes .

Não, você não precisa solicitar o ESTA, pois o seu visto substitui a viagem elegível do VWP.

O ESTA é para viagens sob o VWP, as concessões de isenção de visto aplicáveis aos britânicos. Como tal, como você não está viajando sob o VWP, você não precisa de um ESTA.