Sim. Não há nada diferente sobre as luzes do banheiro e as luzes do quarto. Na verdade, eu diria que é uma má idéia amarrar as luzes do banheiro na saída do banheiro (que deve ser um GFCI). Caso contrário, você solta o secador de cabelo e de repente você está no escuro!
A única coisa que você precisa considerar é que os banheiros tendem a ter exaustores no mesmo circuito que as luzes. Estes tendem a desenhar mais ampères do que uma luz, por isso certifique-se de não sobrecarregar o circuito.