Eu acho que na maioria dos casos você teria o problema que você descreveu onde você não pode realmente fornecer energia "separada" para o termostato. Isso obviamente dependeria do termostato em particular.
Um fabricante de termostato inteligente fornece um kit de acessórios de 2 fios. Parece que substitui completamente o fornecimento de 24VAC no forno.
Além disso, confira este P & A na fiação do termostato.