Galadriel é certamente capaz de comandar o Espelho; ela diz isso sozinha:
'What shall we look for, and what shall we see?' asked Frodo, filled with awe.
'Many things I can command the Mirror to reveal,' she answered, 'and to some I can show what they desire to see. But the Mirror will also show things unbidden, and those are often stranger and more profitable than things which we wish to behold.
Fellowship of the Ring Book II Chapter 7: "The Mirror of Galadriel"
Se ela fez ou não é desconhecida e pouco clara. Se ela forçou Frodo a ver o Olho, suas razões são dela e ela nunca as compartilha.
Se ela não o fizer, no entanto, não há motivo no universo para que Frodo veja o Olho; o funcionamento do Mirror é misterioso e imprevisível, como Galadriel admite:
What you will see, if you leave the Mirror free to work, I cannot tell. For it shows things that were, and things that are, things that yet may be. But which it is that he sees, even the wisest cannot always tell.
Fellowship of the Ring Book II Chapter 7: "The Mirror of Galadriel"
No entanto, eu questiono porque Frodo não deveria ter visto uma representação metafórica. O que Frodo vê não é o próprio Sauron, mas a busca de Sauron por ele; considere o que ele realmente vê:
Then the Eye began to rove, searching this way and that; and Frodo knew with certainty and horror that among the many things that it sought he himself was one.
Fellowship of the Ring Book II Chapter 7: "The Mirror of Galadriel"
Essa é realmente a coisa mais importante que Frodo poderia ter visto do espelho: não o próprio Sauron, mas o desejo de Sauron pelo Anel; é difícil mostrar algo assim não metaforicamente.
Não há evidências de que Frodo vendo o Olho tenha alguma coisa a ver com a capacidade de perceber os outros Portadores do Anel. De fato, Frodo não pode ver os pensamentos e mentes dos outros Portadores do Anel (ainda não, de qualquer maneira. Se ele colocasse algum trabalho, talvez pudesse); a menos que seja colocado em uma situação onde ele possa realmente ver seus Anéis, ele nem sabe quem eles são. O que ele pode ver são os próprios Anéis. Galadriel responde a isso também, em mais contexto, em torno de uma das citações da pergunta:'I would ask one thing before we go,' said Frodo, 'a thing which I often meant to ask Gandalf in Rivendell. I am permitted to wear the One Ring: why cannot I see all the others and know the thoughts of those that wear them?'
'You have not tried,' she said. 'Only thrice have you set the Ring upon your finger since you knew what you possessed. Do not try! It would destroy you. Did not Gandalf tell you that the rings give power according to the measure of each possessor? Before you could use that power you would need to become far stronger, and to train your will to the domination of others. Yet even so, as Ring-bearer and as one that has borne it on finger and seen that which is hidden, your sight is grown keener. You have perceived my thought more clearly than many that are accounted wise. You saw the Eye of him that holds the Seven and the Nine. And did you not see and recognize the ring upon my finger?
Fellowship of the Ring Book II Chapter 7: "The Mirror of Galadriel"