Gimli foi o último de sua raça?

Não, definitivamente não.

Existem toneladas de anões por todo o lado. O próprio povo de Gimli viveu principalmente em torno de Erebor, para onde se mudaram depois dos eventos de O Hobbit - a expedição de Balin a Moria envolveu apenas um pequeno grupo deles, não toda a população. Quanto ao motivo de não terem sido solicitados ajuda durante o LoTR, Gandalf se refere (no Apêndice A, seção III) às batalhas que eles travaram - contra exércitos separados de Mordor - enquanto a ação principal estava acontecendo:

Even as Gandalf said afterwards to Frodo and Gimli, when they dwelt together for a time in Minas Tirith. Not long before news had come to Gondor of events far away.

'I grieved at the fall of Thorin,' said Gandalf; 'and now we hear that Dáin has fallen, fighting in Dale again, even while we fought here. I should call that a heavy loss, if it was not a wonder rather that in his great age he could still wield his axe as mightily as they say that he did, standing over the body of King Brand before the Gate of Erebor until the darkness fell.'

Mas não há nada nessa passagem que indique que os anões foram eliminados por essa batalha - e, de fato, a tabela na próxima página mostrando a linhagem dos reis do povo de Durin continua até a Quarta Era.

Finalmente, a mesma seção também fala sobre como Gimli mais tarde trouxe alguns anões para viver nas Grutas Cintilantes de Aglarond, as cavernas guardadas pelo Hornburg em Rohan.

[*] quem são os descendentes de Durin, apenas um dos sete Pais dos Anões.

Não, Gimli não foi o último de sua espécie: os Anões de Erebor (o reino foi refundado depois que os eventos de O Hobbit ) ainda existiam, e Gimli faz retornar ao seu povo após a Guerra do Anel.

No Apêndice A do Senhor dos Anéis na seção III, Durin's Folk :

After the fall of Sauron, Gimli brought south a part of the Dwarf-folk of Erebor, and he became Lord of the Glittering Caves. He and his people did great works in Gondor and Rohan. For Minas Tirith they forged gates of mithril and steel to replace those broken by the Witch-king.

O eventual destino dos Anões é deixado como um exercício para o leitor, mas a mesma seção no apêndice fornece algumas especulações .

No que diz respeito aos filmes, eles mencionam os anões

Elrond:

This evil cannot be concealed by the power of the Elves. We do not have the strength to withstand both Mordor and Isengard. Gandalf, the Ring cannot stay here. This evil belongs to all of Middle-Earth. They must decide now how to end it. The time of the Elves is over, my people are leaving these shores. Who will you look to when we've gone? The Dwarves? They toil away in caverns, seeking riches. They care nothing for the troubles of others

Assim, a impressão dos filmes (que soa injusta considerando as citações nas outras respostas) é que os anões estão ocupados demais com minecraft para se preocupar com a guerra do ringue.

Na batalha de cinco exércitos de O Hobbit, há 500 martelos e muitos deles devem ter sobrevivido. Mas não tenho certeza se eles foram mortos nas cavernas que foram mortos por goblins.

Os parentes de Gimli em Moria podem não ter estado lá por tanto tempo. Goblins famintos poderiam ter reduzido os anões a esqueletos logo após a morte deles. De qualquer forma, eles não poderiam estar lá por muito tempo. Eles vieram de Erebor, depois que o reino estava novamente florescendo. Erebor foi fundada quando Bilbo tinha 33 anos. Então, digamos, eles chegaram a Moria 50 anos depois (anões se reproduzem devagar), quando Bilbo tinha 83. Na famosa festa de aniversário, Bilbo tinha 111. Então, usando a cronologia do filme, cerca de 28 anos passou da chegada a Moria para FotR. E eles foram bem sucedidos por um tempo, lembra? Usando a cronologia do livro em vez do filme, você precisa adicionar mais 10 anos até os eventos do FotR. (Você pode procurar datas exatas nos apêndices do RotK, que eu não tenho acesso agora). Voltando à sua questão principal, os anões tentaram restabelecer Moria em parte porque os anões mais novos queriam mais lebensraum, indicando que tanto Erebor quanto as Colinas de Ferro estavam certamente longe de estarem desertas. (E sabemos que Erebor era grande.)