A filosofia empregada no site de Stanford é converter o produto do coeficiente de arrasto e área de superfície correspondente em uma "área de arrasto", que é tecnicamente a área de um corpo com um coeficiente de arrasto de 1. Consulte a página 1-8 em O livro de Sighard Hoerner "Fluid Dynamic Drag" para a definição e toneladas de dados úteis do mundo real sobre o arrasto.
Para converter isso em uma força de arrasto, ele ainda precisa ser multiplicado com a pressão dinâmica, que é o produto do quadrado da velocidade, a densidade do ar e o fator 0,5. Nenhuma inclusão adicional da área de superfície é necessária, pois isso já é fatorado nos valores da área de arrasto de cada componente de arrasto.
O uso do coeficiente de arrasto permite comparar a dragagem relativa dos componentes de arrasto (arrasto de atrito, arrasto de pressão, ...). Se você quiser comparar a fragilidade dos componentes da aeronave (asa, fuselagem, superfícies da cauda, ...), usando sua área de arrasto acrescenta um fator para seu tamanho, tornando mais fácil comparar a influência relativa do arrasto de diferentes componentes da aeronave sobre arrasto total.
Para responder à sua segunda pergunta: A área do plano é a área da asa que você vê na vista superior de uma aeronave, e a área molhada é a área real que está exposta ao fluxo de ar. Se você começar com a área da planura, primeiro você precisa subtrair a parte da asa que está dentro da fuselagem. Em seguida, você duplica o resultado para considerar ambos os lados, superior e inferior, e então você divide essa soma pelo co-seno do ângulo diédrico e o cosseno do ângulo de incidência para chegar à sua área molhada.