O paladino só deve receber 3 ataques por 2 motivos.
O primeiro é que, sim, você está limitado a uma ação de bônus por turno.
O segundo é que Polearm Master afirma:
When you take the Attack action [...] you can use a bonus action to make a melee attack...
E o recurso de classe Extra Attack diz:
Beginning at 5th level, you can attack twice, instead of once, whenever you take the Attack action on your turn.
O segundo ataque concedido por Extra Attack não usa a ação Attack e, portanto, não atende aos requisitos para o Polearm Master.
Ele também aplicaria seu modificador de força ao ataque de ação de bônus, conforme declarado pela errata de PHB :
Polearm Master (p. 168). The bonus attack uses the same ability modifier as the main attack.