Os nomes são intercambiáveis :) A Torre de Hanói também conhecida como Torre de Brahma ou Lucas 'Tower foi "inventada" (no oeste) pelo matemático francês Edouard Lucas em 1883 .
Da Wikipedia:
The Tower of Hanoi is frequently used in psychological research on problem solving. There also exists a variant of this task called Tower of London for neuropsychological diagnosis and treatment of executive functions. (...) The Tower of Hanoi is also used as a test by neuropsychologists trying to evaluate frontal lobe deficits.
No entanto, eu concordo com você: na pesquisa psicológica, raramente nos referimos a ela como "Lucas Tower". É muito mais frequente chamar-lhe Tarefa Hanói ou Torre de Hanói .