Da minha experiência, interpretar o GMPC "mártir" não é uma idéia tão ruim, se for usado para impulsionar o enredo. Por exemplo, eu tinha um jogo parecido, onde eu tinha para usar o tropo dos mártires, já que o outro jogador estava muito mais ligado ao desenvolvimento do personagem, enquanto eu queria que a história se desenvolvesse. No final, conseguimos um compromisso - a história se desenvolveu e o ângulo de mártir permitiu que o outro jogador mostrasse o que eles queriam - eles precisavam salvar o GMPC por causa do relacionamento entre os dois personagens.
Na sua experiência, no entanto, obviamente, isso não é o que você deseja. Constantemente, ter que salvar a donzela em perigo não parece muito mais do que um ciclo de enxágue e repetição. Obviamente, você quer algo diferente.
Basicamente, o principal conselho é falar com o GM.
Fale com eles sobre o que ambos querem do jogo, para que você possa encontrar um compromisso. Você quer aventuras de masmorras? Ou uma busca para derrotar o mal final que se esconde na borda da terra, procurando destruir tudo o que é bom e certo? Fale sobre desviar o foco de "salvar seu companheiro de equipe" e sobre outra coisa.
Além disso, converse com ele sobre o GMPC - como você se sente em relação à sua capacidade de contribuir (ou falta dele). Discutir a razão por esse comportamento também é uma grande parte disso. Dependendo do motivo para esse comportamento, você pode decidir mudar o comportamento e, portanto, o envolvimento do GMPC na história, ou descartá-los completamente. Na última situação, talvez você possa chegar a algum tipo de cena de morte no estilo "Hamlet". Poderia ser definitivamente um pouco divertido, ser excessivamente dramático sobre um personagem excessivamente dramático.
Mas, no geral, o GM sabe o que está acontecendo na história. Eles conhecem todos os números e todos os desenvolvimentos e reviravoltas que estão por vir, mas, se eles veem a história, há pouca ou nenhuma aventura nisso, portanto, ficar no banco de trás nas coisas.