Por Timatic , como cidadão sul-africano você precisa de um visto com antecedência para os Emirados Árabes Unidos e
Passport or passport replacing documents of visitors must be valid for:
at least 3 months from the date of entry, for visits of up to 3 months; or
at least 6 months from the date of entry, for visits exceeding 3 months.
Então você deve estar bem com o seu passaporte atual. É claro que, como você precisa solicitar um visto na embaixada, eles informarão se seu passaporte é suficiente.