não precisa ser uma variante
Sua declaração de que em 5e "uma falha é apenas uma falha" pode ser quantas pessoas jogam, mas não está consagrada nas regras.
As seções do DMG intituladas "O Papel dos Dados" e "Resolução e Consequências" sugerem uma ampla gama de abordagens para jogadas de dados.
Alguns exemplos do DMG são bem parecidos com o que você descreveu como "o jogador consegue uma reviravolta":
Success at a Cost
Failure can be tough, but the agony is compounded when a character fails by the barest margin. When a character fails a roll by only 1 or 2, you can allow the character to succeed at the cost of a complication or hindrance.
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Degrees of Failure
Sometimes a failed ability check has different consequences depending on the degree of failure. For example, a character who fails to disarm a trapped chest might accidentally spring the trap if the check fails by 5 or more, whereas a lesser failure means that the trap wasn’t triggered during the botched disarm attempt. Consider adding similar distinctions to other checks. Perhaps a failed Charisma (Persuasion) check means a queen won’t help, whereas a failure of 5 or more means she throws you in the dungeon for your impudence.
Você perguntou:
I was wondering if the application of the player succeeds with a twist feature as a variant in D&D 5e ability check and saving throws failure interpretation (where usually a fail is just a fail) could improve the storytelling fluency (and overall party fun) without unbalancing the game.
No final, o recurso de sucessos com torção é menos variante que um estilo dentro do intervalo do conjunto de regras 5e, certamente poderia melhorar a fluência e a diversão de contar histórias e não há nada que sugira que isso desequilibraria jogo.